Finanças · Gestão de Risco

Critério de Kelly

Descubra o tamanho ideal de posição para qualquer investimento ou aposta. O Critério de Kelly maximiza o crescimento geométrico do seu capital no longo prazo — sem arriscar demais, sem desperdiçar oportunidade.

Calculadora interativa Gestão de risco Teoria da decisão

Parâmetros

Probabilidade de ganho (p) 80%

1%50%99%

Retorno líquido por R$1 arriscado (b) 1.0×

0.1×1.0×5.0×

Ex.: b = 1 significa que para cada R$ 1 arriscado você ganha R$ 1 líquido (dobra o capital).

Capital disponível

Fórmula de Kelly

f* = b·p − q b = p − qb

p = prob. de ganho

b = retorno líquido

q = 1 − p

Resultado

Expectativa negativa. Com esses parâmetros (b·p < q), o valor esperado da aposta é negativo. O Critério de Kelly indica não investir.

Kelly Completo — investir

60%

R$ 6.000,00

do seu capital de R$ 10.000,00

Kelly Completo

60%

R$ 6.000,00

½ Kelly (recomendado)

30%

R$ 3.000,00

¼ Kelly (conservador)

15%

R$ 1.500,00

Fixo 5% (defensivo)

R$ 500,00

Nível de risco da posição Kelly Moderado

Ganho esperado

+R$ 5.600

Perda esperada

−R$ 1.200

Valor esperado

+R$ 4.400

Curva de Crescimento

Taxa de crescimento logarítmico esperada por fração investida. O pico é o ponto Kelly ótimo.

Simulação de Monte Carlo

100 jogadas simuladas com cada estratégia. Kelly maximiza o crescimento sem arruinar o portfólio.

Como funciona

O Problema

Apostar demais arrisca a ruína mesmo com vantagem. Apostar de menos deixa dinheiro na mesa. O Critério de Kelly resolve isso matematicamente: encontra a fração exata que maximiza o crescimento geométrico do capital no longo prazo.

Kelly Fracionário

Na prática, gestores usam ½ Kelly ou ¼ Kelly. O Kelly completo é matematicamente ótimo, mas assume estimativas de probabilidade perfeitas. Frações menores adicionam uma margem de segurança para erros de estimativa e reduzem a volatilidade do portfólio.

Limitações

Kelly assume que a probabilidade p é conhecida com precisão e que as apostas são independentes. Em investimentos reais, superestimar p leva a sobrealavancagem. Sempre use estimativas conservadoras e prefira o Kelly parcial.